«Katru spēli viņš bloķēja 30 metienus, un mēs zinājām, ka tas sāp. Kad viņš nāca nost no laukuma, mēs prasījām - kur šoreiz trāpīja? Vai sāpēja? Viņš teica: «Nē, man viss kārtībā»,» atmiņās par latvieti dalījās kādreizējais viņa komandas biedrs Dalasas «Stars» vienībā Adams Burišs. «Brīnījāmies, kas nav labi ar viņu. Viņš vienkārši bija robots.»
Savu profesionālo karjeru Skrastiņš sāka 90. gadu sākumā Rīgas kluba «Pārdaugava» sastāvā, bet pēc tam trīs sezonās pārstāvēja Somijas augstākās līgas komandu «TPS Turku». Demonstrējot stabilu sniegumu kluba rindās un valstsvienībā, latvieti 1998.gadā NHL draftā ar kopējo 230. numuru aizrunāja vienība Nešvilas «Predators», kurā viņš pavadīja piecas sezonas, kļūstot par stabilu līgas spēlētāju.
2003. gadā hokejists tika aizmainīts uz Kolorādo «Avalanche». Tieši šajā vienībā viņš aizvadīja savas karjeras spilgtākos mirkļus. Viens no tādiem piedzīvots 2007. gada 21. februārī, kad latviešu hokejists laboja NHL rekordu pēc kārtas aizvadīto spēļu ziņā - 487 mači bez atelpas. Tajā pašā gadā Skrastiņš tika nominēts prestižajai Bila Mastertona balvai, ko piešķir līgas sportiskākajam hokejistam.
Pēc divarpus sezonām «lavīnu» rindās Skrastiņu aizmainīja uz Floridas «Panthers». Šajā vienībā aizsargs nospēlēja savu 600. spēli NHL laukumos un guva 100. rezultativitātes punktu. 2009. gada starpsezonā latvietis noslēdza līgumu ar Dalasas vienību «Stars», nospēlējot līdz 2011. gada sezonas beigām. Tā gada 28. jūnijā viņš parakstīja vienošanos ar KHL vienību Jaroslavļas «Lokomotiv».