Štālbergs spēlējis Latvijas jaunatnes basketbola izlasēs, savukārt studiju gadus pavadījis ASV, kur Īvansvillas universitātē studēja politikas zinātni. Atgriezies Eiropā, profesionāļa karjeru viņš 2007. gadā sāka vietējā Liepājas komandā, nākamajā sezonā pievienojās Ukrainas vienībai "Azovmaš", bet pēc gada atgriezās Latvijā, pievienojoties Rīgas "VEF".
2009. gadā Štālbergs spēlēja Latvijas izlases sastāvā Eiropas čempionātā. 2010. gadā tika sākta trenera karjera dzimtajā pilsētā, esot "Liepājas Lauvu" galvenā trenera asistentam, tam sekoja "Mykolaiv" (Ukraina), "Valmiera" un "Nizhny Novgorod" (Krievija), kur pēc vienas aizvadītas sezonas asistenta amatā Štālbergs kļuva par galveno treneri.
Par nākamo darba vietu Štālbergam kļuva "Lietkabelis" (Lietuva), kam sekoja atgriešanās pie "Liepājas Lauvām", tikai nu jau kā galvenajam trenerim. Paralēli darbam klubā Artūrs Štālbergs no 2012. līdz 2016. gadam bija galvenā trenera asistents Latvijas nacionālajā vīriešu valstsvienībā, bet 2013. gadā izcīnīja Latvijai Eiropas čempionāta sudraba medaļas, kā galvenais treneris vadot vīriešu U-20 valstsvienību.
2018. gadā Štālbergs kļuva par biedrības "Sporta klubs "Liepājas basketbols"" valdes direktoru, bet 2019. gadā sāka darbu arī kā vīriešu izlases ģenerālmenedžeris.