Šī gada 31. augustā Nacionālās hokeja līgas (NHL) vienība Bufalo "Sabres" ar septiņu gadu līgumu par 50 miljoniem ASV dolāru atalgoja uzbrucēju Teidžu Tompsonu. Vairāki hokeja eksperti uz Bufalo vadības lēmumu raudzījās skeptiski - piešķirt tik dāsnu dāvanu hokejistam, kurš līdz tam bija aizvadījis teicamu iepriekšējo sezonu, bet pirms tam nebija demonstrējis augstu rezultativitāti. Pēc pirmā sezonas nogriežņa izskatās, ka "Sabres" izvilkusi pilno lozi.
Tompsonu 2016. gada draftā ar 26. izvēli savā paspārnē paņēma Sentluisas "Blues". Debiju jaunietis pasaules spēcīgākajā hokeja līgā piedzīvoja gadu vēlāk - 2017./2018. gada sezonā. Savā pirmajā uznācienā uz NHL skatuves Tompsons aizvadīja 41 spēli, izceļoties ar trīs vārtu guvumiem un sešām rezultatīvām piespēlēm.
Starpsezonā amerikānis tika iesaistīts vērienīgā maiņas darījumā, kurā "Sabres" šķīrās no sava ilggadējā līdera Raiena O'Railija, pretējā virzienā uz Bufalo pilsētu devās Čehijas hokejists Vladimirs Sobotka, Zviedrijas pārstāvis Patriks Berglunds un stāsta galvenais varonis Tompsons. Sākotnēji šis maiņas darījums izskatījās ļoti neveiksmīgs, skatoties no "Sabres" perspektīvas, jo O'Railijs 2018./2019. gada sezonā palīdzēja "Blues" izcīnīt pirmo Stenlija kausu franšīzes vēsturē un tika atzīts par izslēgšanas spēļu MVP jeb vērtīgāko spēlētāju. Tikmēr "Sabres" līdzjutējiem nācās samierināties ar kārtējo sezonu, kad viņu pārstāvētā vienība finišēja līgas lejasgalā.
Pirmās trīs sezonas Tompsonam Bufalo rindās statistikas ziņā bija pieticīgas – 104 spēlēs 15 vārtu guvumi un 11 rezultatīvas piespēles. Amerikānis pirmajās četrās sezonās NHL lielākoties spēlēja ceturtajā vai trešajā uzbrucēju virknējumā, bet pagājušā sezonā viss apgriezās ar kājām gaisā.