Savulaik draudīgais uzbrucējs Drogbā par karjeras beigām paziņojis 40 gadu vecumā.

Drogbā uzskatāms par Anglijas kluba Londonas "Chlesea" leģendu, jo ar to viņš četras reizes uzvarēja premjerlīgā (2005., 2006., 2010. un 2015. gadā) un vienreiz UEFA Čempionu līgā (2012).

"Chelsea" sastāvā Kotdivuāras futbolists 381 spēlē guva 164 vārtus.

Vēl Drogbā pārstāvēja arī tādus klubus kā Marseļas "Olympique" un Stambulas "Galatasary". Pēdējos gados gan viņš spēlēja Ziemeļamerikā, bet pēdējais viņa klubs bija Fīniksas "Rising", kas spēlē pēc spēka otrajā stiprākajā reģiona līgā.

Savukārt laikā no 2002. līdz 2014.gadam Drogbā pārstāvēja Kotdivuāras valstsvienību, kuras sastāvā 104 spēlēs guva 65 vārtus. Viņš ir izlases visu laiku rezultatīvākais futbolists.